Η λέξη λόγος (στα λατινικά ratio), είναι μια μεταβλητή έννοια που χρησιμοποιείται σε διάφορες εκφράσεις, εκφάνσεις και δραστηριότητες του ανθρώπου και όμως παντού έχει μια παρεμφερή σημασία. Η ρίζα της λέξης προέρχεται από την αρχαία Ελλάδα όπου ήταν ταυτόσημη με την διαλεκτική σχέση, η οποία σύμφωνα με το Λεξικό του Ησυχίου ερμηνευόταν τότε ως «ο τα πάντα διοικών λόγος». Ο φιλόσοφος Ηράκλειτος την χρησιμοποιούσε συχνά για να περιγράψει τους νόμους του σύμπαντος, της φύσης, αλλά και της ανθρώπινης σκέψης και ομιλίας. Την λέξη λόγος δανείστηκε αργότερα η επιστήμη των μαθηματικών για να περιγράψει την σχέση ενός αριθμητικού κλάσματος.
Λόγος σημαίνει αναλογία, σχέση μεταξύ αντίρροπων ή διαφορετικών φυσικών δυνάμεων, όπως και την ικανότητα της κρίσης, του ζυγίσματος, την αρμονία και το νόμο που προκύπτει από αυτά.
Ομιλία-Γραφή: Το ανθρώπινο μυαλό είναι γεμάτο από λέξεις. Ο λόγος ως ομιλία υποδηλώνει την κρίση των λέξεων που εκστομίζονται από έναν άνθρωπο. ‘Όταν οι λέξεις περισσεύουν του νοήματος που θέλει να υποδηλώσει κάποιος, τότε δεν υπάρχει λόγος, αλλά αμετροέπεια. Η αρμονία που προκύπτει απο την διαρκή εναλλαγή συμφώνων και φωνηέντων δημιουργεί ένα λόγο.
Σκέψη: Ο λόγος στη σκέψη. Το ανθρώπινο μυαλό είναι γεμάτο από έννοιες, εμπειρίες και πληροφορίες. Η έννοια του λόγου εδώ χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει την αντιπαράθεση αυτών των γνώσεων ώστε να προκύψει ένα «γνωσιακό πηλίκο» από αυτό το ζύγισμα των πληροφοριών, ή αλλιώς μια κρίση αυτών. Εξ ου και ο νούς ονομάζεται λογική. Η φιλοσοφία βασίζεται κατ’ εξοχήν στον λόγο. Επίσης δύο συγκρουόμενες αντίθετες απόψεις απο μια φιλονικία μπορούν να παράγουν μια καινούργια άποψη και να οδηγήσουν στην εξέλιξη.
Φυσική-Βιολογία: Ο λόγος ως ερμηνεία των φυσικών δυνάμεων του σύμπαντος μπορεί να διαγνωστεί σε πολλά φυσικά φαινόμενα. 1). Στα χρώματα από τις αναλογίες της πρόσμιξης δύο βασικών π.χ. κόκκινο και κίτρινο συνθέτουν μια πορτοκαλί απόχρωση. Δύο παρατιθέμενα αντίθετα χρώματα δημιουργούν αρμονία. 2). Από την έλξη και σύγκρουση δυο αντιθέτων φορτίων παράγεται ηλεκτρική ενέργεια. 3). Η έλξη και ένωση δυο αντίθετων φύλων συνθέτει και παράγει μια νέα ζωή. 4). Στη Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας που υπάγεται στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α. Ο Αϊνστάιν με τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ, διατύπωσε την Γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία όλοι οι νόμοι της Φύσης (μηχανικής, ηλεκτρομαγνητισμού κ.τ.λ.) είναι αναλλοίωτοι κάτω από τους νέους αυτούς μετασχηματισμούς και (πρέπει να) παίρνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. 5). 'Οταν ένα σώμα ασκεί δύναμη αντίθετα σε ένα άλλο π.χ. το πέλμα του ποδιού αντίθετα στο έδαφος, προξενείται ώθηση προς την αντίθετη κατεύθυνση. 6). Σύμφωνα με την ανακάλυψη του γνωστού "Εύρηκα" του Αρχιμήδη, όταν ένα στερεό σώμα μπεί μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει. 7). Αν διαιρέσετε τον θηλυκό αριθμό των μελισσών με εκείνον των αρσενικών σε οποιαδήποτε κυψέλη στον κόσμο θα βρίσκεται πάντα το ίδιο αριθμητικό αποτέλεσμα. 8). Λόγους συναντάμε επίσης σε κάθε σύστημα μετατροπής της ενέργειας όπως στη Θερμοδυναμική, στο μετασχηματισμό των ηλεκτρικών ταλαντώσεων σε ηχητικές και το αντίστροφο, όπως και σε δεκάδες άλλες εφαρμογές της τεχνολογίας. 9). Ο Αλκμαίων, προπομπός του Ιπποκράτη, που πρώτος αναγνώρισε τον εγκέφαλο ως κεντρικό όργανο σύνδεσης των αισθήσεων, και ασχολήθηκε με την φυσιολογία (βιολογία), την ιατρική και την ψυχολογία διατύπωσε αξιοσημείωτες απόψεις για την υγεία όπως: «Η υγεία είναι η ισονομία των δυνάμεων, η συμμετρική ανάμειξη των ποιοτήτων, το υγρό, το ξηρό, το θερμό, το ψυχρό, το πικρό, το γλυκό, το ξινό κ.τ.λ. Η μεμονωμένη κυριαρχία ενός από αυτά δημιουργεί την αρρώστια, η ισοτιμία των αντιθέτων φέρνει αρμονία, ενώ η μοναρχία ενός από αυτά προξενεί ανισορροπία».
Μαθηματικά-Γεωμετρία: Η λέξη λόγος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια εξίσωση. π.χ. 40:60=2:3. Ο λόγος 40 προς 60 ισούται με τον λόγο 2 προς 3. Για να υπάρξει όμως λόγος, δηλαδή νόμος, προϋποθέτεται η ύπαρξη 2 αριθμών και τουλάχιστον μιας μονάδος. Σύμφωνα λοιπόν με την ακολουθία Φιμπονάτσι, του ιταλού Λεονάρντο Πιζάνο, που διδάχτηκε στα ταξίδια του το ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα απο τους Μαυριτανούς, η οποία έχει συνάφεια με τη χρυσή αναλογία, οι πρώτοι δύο αριθμοί είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων και έχει ως εξής: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946... την προκείμενη ακολουθία επίσης συναντάμε στον ελικοειδή και σπειροειδή σχηματισμό κοχυλιών όπως ο ναυτίλος, στα πέταλα των λουλουδιών, στους μεγάλους Ηλίανθους, στον ύπερο της μαργαρίτας, καθώς και στο κουνουπίδι, στο DNA, στο δαχτυλικό αποτύπωμα και σε μεγαλύτερη κλίμακα στους κυκλώνες και σε σπειροειδείς σχηματισμούς γαλαξιών που αποτελούνται απο εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρων. Η ακολουθία του Λεονάρντο Πιζάνο είναι εφαρμοσμένη σε μουσικά έργα του Μπάχ, του Ντεμπυσσύ, του Μπέλα Μπάρτοκ, του Ξενάκη κ.ά. Η χρυσή τομή φ (προς τιμήν του γλύπτη και αρχιτέκτονα Φειδία) που υπολογίσθηκε απο τον Πυθαγόρα, ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών α/β όταν ισχύει α/β = α+β/α που ισούται περίπου με 1,618. Με την βοήθεια της χρυσής τομής παράγεται και το σχήμα της Λογαριθμικής Σπείρας. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγόρειους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την Υγιεία (πεντάλφα), ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού. Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι αλλά και μεταγενέστερων ζωγράφων όπως του Πητ Μοντριάν και του Νταλί. O χρυσός λόγος εντοπίζεται σε πολλές ανατομικές αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, τις οποίες παρατήρησε και κατέγραψε ο Ντα Βίντσι στον βιτρούβιο άντρα, αλλά και στις Αιγυπτιακές Πυραμίδες. 10946/6765=1,61803
Αιτία: Ακόμα και στην καθομιλουμένη διάλεκτο όταν θέλει κάποιος να επεξηγήσει κάτι με αιτιότητα, γίνεται για να ερμηνεύσει τη συνάρτηση που προκάλεσε μια κατάσταση. π.χ. Η αιτία που προκάλεσε «αυτό» (το γεγονός) ήταν εξ’ αιτίας του λόγου του «α» και του «β» παράγοντα κ.τ.λ. κάτι που και στα μαθηματικά έχει αναπτυχθεί εκτενέστερα ως η «Θεωρία των Πιθανοτήτων» ως μέθοδος προσέγγισης ή πρόβλεψης ενός μελλοντικού ενδεχομένου ή γεγονότος.
Ηρακλείτου Αποφθέγματα
Η σοφία είναι ένα μόνο πράγμα: να γνωρίζεις ότι ο ορθός λόγος κυβερνάει τα πάντα μέσα από τις εσωτερικές τους σχέσεις.
‘Οποιον δρόμο κι αν ακολουθήσεις δεν θα βρείς τα όρια της ψυχής, τόσο βαθύς είναι ο λόγος της.
‘Ένα πράγμα που έρχεται σε αντίθεση με τον εαυτό του, ταυτόχρονα βρίσκεται σε συμφωνία με αυτόν. Πρόκειται για αρμονία που προκύπτει από αντίρροπες κινήσεις, όπως στην περίπτωση του τόξου και της λύρας.
Τον κόσμο αυτό, που είναι ίδιος για όλους, δεν τον έπλασε κανείς, ούτε θεός ούτε άνθρωπος, αλλά υπήρχε και θα υπάρχει πάντα: είναι μια φωτιά αιώνια ζωντανή που ανάβει και σβήνει σύμφωνα με ορισμένα μέτρα.
Ο πόλεμος (εν. ο διοικών λόγος) είναι πατέρας και κυβερνήτης των πάντων. Αυτός άλλους τους αναδεικνύει θεούς και άλλους ανθρώπους, άλλους τους κάνει δούλους και άλλους ελεύθερους.
Για τον θεό (εν. λόγο του σύμπαντος) όλα είναι ωραία, καλά και δίκαια, ενώ οι άνθρωποι άλλα τα θεωρούν άδικα και άλλα δίκαια.
Το ίδιο πράγμα είναι το ζωντανό και το πεθαμένο, το ξύπνιο και το κοιμισμένο, το νεαρό και το γερασμένο: απο την μεταλλαγή τον μεν προκύπτουν τα δε και αντίστροφα. (π.χ. ένα ώριμο φρούτο που πέφτει απ' το δέντρο είναι λίπασμα και ζωή για το έδαφος ή για όποιον το φάει).
Ο ανόητος άνθρωπος τρομάζει με κάθε λόγο (που ακούει).
[Αριστοτέλης] Περί Κόσμου: Φαίνεται πως και η τέχνη κάνει κατα μίμηση της φύσης τα εξής: Η ζωγραφική ανέμειξε το λευκό και το μαύρο, το κίτρινο και το κόκκινο, για να δημιουργήσει με φυσικό τρόπο τις εικόνες της σύμφωνα με τα πρότυπα τους. Η μουσική ανέμειξε συνάμα ήχους οξείς και βαρείς, μακρούς και βραχείς, και δημιούργησε μια αρμονία απο διαφορετικές φωνές. Η γραμματική έκανε ανάμειξη των φωνηέντων και συμφώνων και απο αυτά δημιούργησε την τέχνη (του λόγου) στο σύνολο της. Αυτό ακριβώς ήταν που λέει ο σκοτεινός Ηράκλειτος: "Ολα είναι αλληλένδετα, τα σύνολα και τα μη-σύνολα, τα συγκλίνοντα και τα αποκλίνοντα, η συγχορδία και η μονωδία. Όλα συνταιριάζονται σε ένα και απο το ένα προέρχονται όλα".
