Συνέντευξη Romson στο περιοδικό "Το Ξύδι" (2013)

Ο R.o.m.s.o.n. ξεκίνησε να δραστηριοποιείται ενεργά σαν καλλιτέχνης στα τέλη της δεκαετίας του ’90.

1.Η "Υπερβιονική Φιλαρμονική" αποτελεί μια funk/soul/jazz μουσική πανδαισία που χρειάστηκε περίπου τρία χρόνια για να υλοποιηθεί. Όλο αυτό το διάστημα ένιωσες καθόλου να κουράζεσαι με το εγχείρημα ή χρειαζόσουν χρόνο αναζήτησης υλικού και ενορχήστρωσης, ώστε να παραχθεί το κατάλληλο ηχητικό αποτέλεσμα?

Ποτέ δεν ξεκίνησα να επεξεργάζομαι κάτι με απώτερο σκοπό να κυκλοφορήσει σε κάποια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Όσες φορές αποπειράθηκα να ξεκινήσω κάτι με αυτό το σκεπτικό υπόβαθρο ένιωθα στην πορεία πως αυτή η νοοτροπία με καταπιέζει. Αυτό που έγινε στην Υπερβιονική Φιλαρμονική ήταν μια επιλογή μέσα από μια πληθώρα ρυθμών και συνθέσεων που  τοποθετούσα στην άκρη αυτά τα τρία χρόνια αναζήτησης. Ήθελα να συνταιριάξω διάφορα ετερογενή στοιχεία ώστε να επιτύχω ένα αποτέλεσμα ηχητικής πολυχρωμίας. Όταν πλέον είχα συγκεντρώσει μια ικανοποιητική γκάμα από βασικούς άξονες, ξεχώρισα κάποια τμήματα από το αρχείο μου που συγγένευαν ως προς τον ήχο και είχαν κάποια κοινά σημεία αναφοράς, αλλά χωρίς να έχουν και αυστηρή ομοιογένεια μεταξύ τους, ώστε να αποφύγω τη μονοτονία. Τα επεξεργάστηκα τεχνικά και αφού στην πορεία ελήφθη η απόφαση να τα κυκλοφορήσω, πρόσθεσα κάποια ζωντανά όργανα και ενσωμάτωσα επιπλέον αποσπάσματα σαν γέφυρες ώστε να επιτευχθεί μια αλληλουχία. Ένα εκτεταμένο διάστημα δόμησης μιας δουλειάς σου δίνει το περιθώριο να ωριμάσει η κρίση σου και να εξετάσεις το υλικό σου με μεγαλύτερη διαύγεια.

2.Ενώ παραμένεις μοναχικό "τσακάλι", σε κάθε δίσκο σου υπάρχουν πάντα συμμετοχές φίλων, από το σχεδιασμό του εξωφύλλου μέχρι και τη σύνθεση της μουσικής. Πόσο σημαντικό θεωρείς ότι είναι το αίσθημα της συνεργασίας στην ολοκλήρωση της δημιουργίας?

Ο λόγος που παραμένω μοναχικό «τσακάλι» είναι γιατί ανέκαθεν έβρισκα στην μοναχικότητα και στην περιπλάνηση μια ηρεμία και μια αυτοσυγκέντρωση που δυσκολεύομαι να συγκροτήσω σε έναν πολυπληθή χώρο, δεν λειτουργεί τόσο καλά μαζί μου όσων αφορά την δημιουργία ιδεών. Η μουσική αποτελούσε για εμένα από παιδί ένα παράθυρο απόδρασης από μια αλλόκοτη καθημερινότητα που δε με εξέφραζε. Η αλήθεια είναι πως δεν εντοπίζεις εύκολα στην Ελλάδα πρόσωπα για να επικοινωνήσεις σοβαρά σε τέτοια θέματα, οι πιο πολλοί περιορίζονται καλλιτεχνικά σε κάποιες συγκεκριμένες ετοιμοπαράδοτες φόρμες, συν το γεγονός ότι η Αθήνα δεν ευνοεί πλέον για τακτικές συνάξεις. Αυτό όμως είναι απλώς ένα τελικό στάδιο, καθώς για να καταλήξω σε αυτό το σημείο έχουν προηγηθεί αρκετές συνομιλίες και αλληλοτροφοδοτήσεις με άλλους μουσικούς, γνωστούς και φίλους. Δεν μου αρέσουν οι συνεργασίες που γίνονται για να γίνουν. Μου είναι προτιμητέο να προκύπτει με μια αυθόρμητη ροή και έτσι εκτυλίχθηκαν όλα. Προσωπικά μπορώ να επηρεαστώ απ’ το οτιδήποτε στον περίγυρο μου, ακόμα και από έναν παράγοντα που δεν έχει φαινομενικά επαφή με την μουσική. Είναι θέμα φιλτραρίσματος των ερεθισμάτων και αυτά μπορεί να τα ανιχνεύσει κανείς παντού στο περιβάλλον του, αρκεί να ξεφεύγει απ’ τα στενά πλαίσια των δεδομένων μοντέλων. Το να κάνει κάποιος κάτι απολύτως μόνος του νομίζω ότι είναι κάπως αποστειρωμένο και το αποτέλεσμα θα είναι ελλιπές, οπότε είναι απαραίτητες και μερικές συμβολές άλλων ανθρώπων.

3.Ένα πρώτο άκουσμα του Hyperbionick Philharmonick είναι αρκετό για να καταλάβει κανείς την ιδιαιτερότητα και το ύφος του άλμπουμ, που είναι έτη φωτός πιο μπροστά από τη προβαλλόμενη μουσική βιομηχανία (η οποία αργοπεθαίνει). Αναφέρεις ότι η τιμή του άλμπουμ είναι χαρακτηριστικά συμβολική ίσα-ίσα για να καλυφθούν τα έξοδα. Κάποια στιγμή δεν πρέπει να υπάρξει/απαιτηθεί τρόπος ώστε να αμειφθούν όλοι αυτοί που συμβάλουν στον πολιτισμό αυτής της χώρας ή απλά θεωρείται αυτονόητο ότι η τέχνη συνεπάγεται με θυσίες;

Η μουσική βιομηχανία είναι ένα παγκόσμιο φαινόμενο της εποχής μας και αναμφισβήτητα εν συναρτήσει με τους διάφορους «υψηλά» ιστάμενους φορείς που εμπλέκονται σε όλο αυτό το κοινωνικό σύστημα, επηρεάζουν την αντίληψη της κοινής γνώμης και την διαμορφώνουν, αλλά ειδικότερα στη χώρα μας υπάρχει μια ακόμα πιο ιδιόμορφη αντίληψη για έννοιες όπως τέχνη, μουσική ή πολιτισμός κι αυτό ανάγεται σε ποικίλους κοινωνικο-ιστορικούς παράγοντες του παρελθόντος, πόσο μάλλον για κάτι που παρεκκλίνει από την πεπατημένη. Για να κατανοηθεί ένα οποιοδήποτε έργο προαπαιτείται ένα προπαρασκευαστικό στάδιο ευρύτερης ατομικής έρευνας, κι αυτό συμβαίνει μόνο από έναν περιορισμένο αριθμό ανθρώπων, συνεπώς δεν τρέφω αυταπάτες εξ αρχής για το θέμα της οποιασδήποτε ανταμοιβής, είτε ηθικής, είτε υλικής. Αν θα αλλάξει κάτι σε συνολικό βαθμό, αυτό θα χρειαστεί ίσως ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Ανά τους αιώνες η τέχνη εξυπηρετούσε κυρίως τις εκάστοτε πάγιες αντιλήψεις περί αισθητικής κάθε τόπου και οι διαφορετικές φωνές έβγαιναν μετά βίας προς τα έξω, αν στην εσχάτη των περιπτώσεων δεν τις καταπλάκωνε ο μαζικός σκοταδισμός. Ασχολούμαι ενεργά με την μουσική και τις συναυλίες από πολύ μικρή ηλικία και έχω ανταμειφθεί απειροελάχιστες φορές και ούτε καν θα αντιστάθμιζα το τι έχω ξοδέψει χρονικά μα και υλικά για τον τεχνικό εξοπλισμό και τα studio συγκριτικά με αυτά που έχω εισπράξει πίσω. Δε με ενδιαφέρει εν τέλει η υλική ανταμοιβή, κυρίως εθελοντικά το κάνω, για να αφήσω μια παρακαταθήκη στους άλλους, πιο πολύ με απασχολεί η κατανόηση του έργου μου.

4.Η θεματολογία των κομματιών σου παραμένει επίκαιρη, όπως για παράδειγμα η "Λοβοτομή", που γράφτηκε το 2007 και ξαναηχογραφήθηκε το 2011. Πραγματεύεται όπως αναφέρεις: "τον τρόπο ζωής των προτύπων ανθρώπου κυρίως του δυτικού ''πολιτισμού'' που ευημερούν, κατακρεουργούν συνεχώς και σπαταλούν αλόγιστα ό,τι βρουν μπροστά τους, από οποιασδήποτε μορφής φυσικούς πόρους ως ολόκληρους λαούς ανθρώπων". Υπάρχει τρόπος να ξεπεραστεί αυτή η αδηφαγία των καταστάσεων ή αποτελούμε έρμαια στη συμπαντική μας άγνοια?

Ίσως οι θεματολογίες μου να παραμένουν επίκαιρες ή απλώς ο καθένας είναι λίγο επιπόλαιος ή κοντόθωρος ώστε να μην μπορεί να δεί εκ των προτέρων που οδηγεί ο τρόπος ζωής που ακολουθεί και τις συνέπειες που επιφέρει μακροπρόθεσμα. Οι άνθρωποι σήμερα δεν εκπαιδεύονται και δεν γαλουχούνται με μια συνολική και πρακτική παιδεία για να κατανοήσουν τις λειτουργίες της φύσης και την κοινοτική ευθύνη, ώστε να δημιουργήσουν αρμονικές κοινωνίες που θα προχωρήσουν ένα βήμα παραπέρα, αλλά επιμορφώνονται με κάποιες παρωχημένες και θεωρητικές γνώσεις για να εξειδικευτούν σε έναν επαγγελματικό ρόλο που θα εκτελούν τυφλά και αυτόματα εντολές. Από τις πρωτόγονες ομάδες η ανάπτυξη της τεχνολογίας προηγούνταν αυτής του ανθρώπινου πνεύματος, με αποτέλεσμα αυτός να προβαίνει σε υπερβολές. Όλη αυτή η αλόγιστη παροχή τεχνολογίας, κατά τη γνώμη μου, εκφυλίζει και αλλοτριώνει το ανθρώπινο όν που δεν έχει καλλιεργήσει τη σκέψη του και δημιουργεί περισσότερα προβλήματα απ’ όσα επιλύνει. Είναι κακό όταν η επιστήμη και η τεχνολογία πέφτουν σε ακατάλληλα χέρια. Ζούμε σε μια σύγχρονη «Ρωμαϊκή» Αυτοκρατορία, με τα θεάματα του «Κολοσσαίου». Πιστεύω ότι η μεγαλύτερη μερίδα λειτουργεί από μιμητισμό, από έναν στείρο και ανούσιο ανταγωνισμό και αναπαράγει άκριτα ό,τι βλέπει. Τα ΜΜΕ ως Δούρειος Ίππος εισβάλουν κεκαλυμμένα στους χώρους των ανθρώπων μέσω των οποίων οι πολίτες υφίστανται μια τεράστια πλύση εγκεφάλου από τις διαφημιστικές εταιρίες που διαμορφώνουν τα γούστα τους, τις αντιλήψεις τους, από τις ταινίες, τα διάφορα θεάματα, έως και τα πρότυπα «πατρόν» μιας οικογένειας στο στημένο σενάριο ενός σήριαλ, τις συσκευές που χρησιμοποιεί, τα αυτοκίνητα, τις τροφές, τα ρούχα, τον τρόπο που συναναστρέφεται κ.ο.κ. Όπως και να το δείς, αυτό το σύστημα πολιτείας αγνοεί τις ισορροπίες και το σύστημα της Γής, είναι από κάθε άποψη ανομοιόμορφο, υπερβαίνει κάθε μέτρο και νόημα, και από εκεί άλλωστε πηγάζει εμμέσως και η ενδότερη δυστυχία των σύγχρονων ανθρώπων που έχουν χάσει την αληθινή ομορφιά της ζωής, καθώς και οι περιβαλλοντολογικές επιπτώσεις αυτής της σπατάλης ήδη έχουν αρχίσει να δίνουν τις πρώτες ενδείξεις τους, γι’ αυτό και καταρρέει μέρα με τη μέρα. Η μόνη ίσως λύση πιστεύω για να συμμαζέψεις κάπως αυτό το καταναλωτικό παραλήρημα, είναι το να δημιουργήσεις αντίστοιχα εναλλακτικά πρότυπα κοινωνιών και να τα προβάλεις κάπως σαν αντίποδα με διάφορους ευρηματικούς τρόπους, σε συνδυασμό με μια καθολικά διαφορετική μέθοδο εκπαίδευσης των παιδιών.

5.Πρόσφατα συμμετείχες στη συναυλία συγκέντρωσης χρημάτων για τον Αλέξανδρο, που πάσχει από τη νόσο Wilson. Πολλοί hip hop καλλιτέχνες, ιδιαίτερη βραδιά. Πώς νιώθεις, όταν βλέπεις νεαρούς να κάνουν τα πρώτα τους βήματα, ερμηνεύοντας τις δικές τους ιστορίες στο μικρόφωνο και να δίνουν επίσης το παρόν σε τόσο σημαντικές εκδηλώσεις?

Η συμμετοχή σε τέτοια γεγονότα είναι σαφώς μια ένδειξη συνείδησης. Πρίν από λίγους μήνες απεβίωσε ξαφνικά ένας νεαρός φίλος από μια ασθένεια και για εμένα ήταν σημαντικό να παραβρεθώ σε κάτι τέτοιο. Είναι ελπιδοφόρος οιωνός να βλέπεις ότι μια μερίδα των νεότερων δραστηριοποιείται και εκφράζεται ακόμα όπως εμείς κάποτε, αλλά φοβάμαι πως τα πράγματα δεν είναι πάντα όπως φαίνονται. Δεν μπορώ να γενικεύω γιατί ίσως κινδυνεύω να υποπέσω σε ατοπήματα. Υπάρχουν παιδιά που όντως έχουν να πούνε κάτι πρωτότυπο και δικό τους και το αισθάνονται, και άλλοι απλώς θέλουν να επιβεβαιώσουν την ματαιοδοξία τους. Αυτό πάντα υπήρχε. Νομίζω ότι η πείρα μου είναι αρκετή για να ξεσκαρτάρω και να ξεδιαλύνω κάποιον που είναι ο εαυτός του, από κάποιον επίδοξο δημαγωγό που χρησιμοποιεί την τέχνη μονάχα ως εφαλτήριο για να προβάλει τον εαυτό του. Αν κάτι αναζητώ στους νεότερους καλλιτέχνες είναι φρέσκα στοιχεία, κι όχι αναπαραγωγή πατροπαράδοτων τετριμμένων συνταγών, γιατί αυτό συνεπάγεται με το ότι απλώς θέλουν να αντιγράψουν κάποια δοκιμασμένη και σίγουρη φόρμουλα που έχουν ήδη προεξοφλήσει κάποιοι άλλοι και όχι να δημιουργήσουν δική τους τέχνη στην οποία θα διοχετεύσουν την προσωπικότητα τους. 

6.Η καλλιτεχνική δράση, μέσω του Graffiti στους δρόμους, μπορεί να προκαλέσει εκείνες τις συγκινήσεις στους ανθρώπους της σύγχρονης κοινωνίας, με στόχο να τους βοηθήσει να την κατανοήσουν και ίσως να την αλλάξουν?

Εδώ αρμόζει μια μεγάλη συζήτηση την οποία θα φροντίσω να συμπτύξω. Σαφώς μπορεί να λειτουργήσει ως ένα παράδειγμα, να διαμορφώσει κάποιες «πολιτισμικές οάσεις» μέσα στις μεγαλουπόλεις και να προβληματίσει σ’ ένα μικρό βαθμό, κυρίως παλαιότερα θα έλεγα. Το θέμα είναι ότι η πλειονότητα των ενασχολούμενων με το αντικείμενο δεν το αντιλαμβάνεται έτσι και δεν ομονοεί προς ένα τέτοιο όραμα. Δυστυχώς οι πιο πολλοί παραμένουν προσκολλημένοι αποκλειστικά στο θέμα της αυτοπροβολής και του ατομικισμού, και ξεχνάνε ότι μετέχουν σε μια κοινωνία στην οποία οφείλουν να συνεισφέρουν μια ιδέα αν θέλουν όντως κάτι να αλλάξει προς το βέλτιστο και όχι μόνο προς το χείριστο. Η τέχνη είναι ένα μέσο, όπως ένα μαχαίρι, και όπως οποιοδήποτε μέσο δεν φέρει από μόνο του κάποια καθορισμένη ιδιότητα, αλλά η ιδιότητα προσδίδεται στο μέσο από τον σκοπό και τη χρήση του χειριστή, και από αυτό συναρτώνται πάντα τα αποτελέσματα που επιφέρει. Υποθετικά αυτό το ρόλο έχει υιοθετήσει η λεγόμενη Street Art, αλλά εμένα δεν μου αρέσει να κατηγοριοποιώ, πιστεύω πως όλοι ανεξαιρέτως έχουν εξίσου ευθύνη για το γίγνεσθαι και για τα έργα τους.

7.Υπάρχει σαν ιδέα το ενδεχόμενο να κάνεις παραγωγές και σε άλλους μουσικούς ή σχήματα, πρόκειται για κάτι που θα σε ενδιέφερε σαν αντικείμενο?

Ήδη αποσπασματικά το έχω κάνει μερικές φορές και μου αρέσουν οι νέες προκλήσεις γιατί οδηγούν σε μη αναμενόμενες κατευθύνσεις. Έχω ιδέες στο μυαλό μου που αφορούν πιο συλλογικές συνθέσεις και ηχογραφήσεις, ακόμα και με ορχήστρες μουσικών, αλλά αυτό χρήζει μιας κάποιας βαθμίδας επικοινωνίας με τους άλλους καλλιτέχνες, την ύπαρξη γενικώς μιας ποικιλίας κοινών καταβολών ως μέτρο συνεννόησης. Τα ακούσματα μου και τα μουσικά ενδιαφέροντα μου δεν περιχαρακώθηκαν ποτέ σε υποσύνολα καθώς πέρασα αρκετά χρόνια στις κούτες των δισκοπωλείων και στα studio ηχογράφησης, συναναστράφηκα και ήρθα σε επαφή με μουσικά ιδιώματα από όλες τις εποχές, με προσέλκυαν στοιχεία σχεδόν από κάθε είδος, κι έτσι μελέτησα το θέμα της παραγωγής. Υποθέτω λοιπόν πως όταν κάποιος μου ζητήσει κάτι, αν αυτό με εμπνέει σαν άνθρωπο και με ικανοποιεί μπορούμε να προχωρήσουμε στην υλοποίηση του.

Romson & Ohmer - "Πιάνω Μουσική" (Βιόσφαιρα)

        Romson Παραβάτης & Ohmer (A5)_"Πιάνω Μουσική" (Βιόσφαιρα)_Μουσική Παραγωγή: Αιθήρ. 2016

῾Ρόμσον-1, ῾Άκης Κ., Γιῶργος T. - "Landings & Flights"

Romson-1, Akis K., G. Tamp. -- Landings & Flights.
Romson: Sampling,Keyboards, G.Tampak: Rh.Guitar, Akis K: El. Bass for Hyperbionick Productions. (2010) (c)

'Ρόμσον-1 - Εις Ανατολάς

'Ρόμσον-1 - Εις Ανατολάς. R.o.m.s.o.n. - Into the East. 2014.
Μουσική Παραγωγή: 'Ρόμσον-1 / Hyperbionick Productions.

"Ρόμσον-1_Demo #3 (2012)"

Το εξής EP-DEMO συμπεριλαμβάνει διάφορα ακυκλοφόρητα κομμάτια της περιόδου 2009-2012, τρία κομμάτια με στίχους και 3 ορχηστρικά instrumentals:

"Romson-1 - Demo #3 (2012)"

• 1. Σύναλμα (Εισαγωγή)
• 2. Στύγα
• 3. Ο Χρήστης
• 4. Η Λοβοτομή
• 5. Πλούς Εν Γαλακτώδη Σπείρα (Έξοδος)
• 6. Σπεκτροηλιογράφος (Bonus Track)

Στίχοι, ερμηνεία, σύνθεση, παραγωγή, δειγματοληψία, μίξη ήχου, πλήκτρα και ηλ. κιθάρα : 'Ρόμσον-1, εκτός απ' τα 3: παραγωγή Alexkidone κ' 'Ρόμσον-1, επιπλέον φωνητικά Romanticut (Υποψίες), καί 4: επιπλέον φωνητικά TNT (Ορθολογιστές).

Όλα τα κομμάτια ηχογραφήθηκαν απ' το έτος 2011 έως το 2012, εκτός απ' το κομμάτι "Ο Χρήστης" που ηχογραφήθηκε το 2007 και επαναμιξαρίστηκε το 2009.

Mastering: 'Ρόμσον-1_γιά ΥΒ.-Κλειδοκύμβαλον_2012.

Ο δίσκος διατίθεται εδώ:  http://www.mediafire.com/download/ycsqfwkbxopo2eu/%27%CE%A1%CF%8C%CE%BC%CF%83%CE%BF%CE%BD-1+_+Demo+%233+%282012%29.zip

Ο Αιώνας Του Εαυτού IV

Σε αυτό το επεισόδιο του ντοκυμαντέρ "Ο Αιώνας Του Εαυτού" εξετάζεται το πως οι "αριστεροί" πολιτικοί τόσο στη Βρετανία όσο και στην Αμερική στράφηκαν στις τεχνικές που ανέπτυξαν οι διαφημιστικές και πολυεθνικές εταιρίες για την ψυχολογία του ανθρώπου, την ικανοποίηση του εσωτερικού εαυτού και τις επιθυμίες του. Πολιτικοί εκατέρωθεν κινημάτων χρησιμοποίησαν τα ίδια "φόκους γκρούπ" που ανακαλύφτηκαν από τους ψυχαναλυτές για την ανάληψη της εξουσίας. Ξεκίνησαν να προσκολλούν τις πολιτικές στις βαθιές επιθυμίες και συναισθήματα των ανθρώπων με τον τρόπο που ο καπιταλισμός αντιστοίχως είχε μάθει να τους προσκολλά στην κατανάλωση συσκευών, υλικών και προϊόντων. Μέσα από αυτήν τη διαδικασία μια νέα κουλτούρα και τεχνοτροπία πολιτικής αναδύθηκε η οποία επέτρεπε στους πολιτικούς να πιστεύουν ότι δημιουργούν μια νέα και βελτιωμένη μορφή της "δημοκρατίας".

R.o.m.s.o.n. - Πλούς Εν Γαλακτώδη Σπείρα

R.o.m.s.o.n. - Πλούς Εν Γαλακτώδη Σπείρα (Journey Through Galactic Spiral). Παραγωγή, μίξη, σύνθεση: R.o.m.s.o.n. for Hyperbionick Productions 2012 (c).

Η Ώρα Της Ευθύνης (Περιβάλλον)

Ένα ακόμη ντοκυμαντέρ για την ανθρώπινη ασυνειδησία και ανευθυνότητα, τον παραλογισμό προς το περιβάλλον και την Φύση και τις μελλοντικές μα καθόλου μακρινές επιπτώσεις των βιομηχανικών κοινωνιών στις κλιματικές μεταβολές του πλανήτη και στην υγεία μας.

«Δύο πράγματα είναι άπειρα, το Σύμπαν και η ανθρώπινη βλακεία, όμως για το πρώτο δεν είμαι σίγουρος». Albert Einstein.

«Εάν αυτός ο κόσμος δημιουργήθηκε από έναν Θεό, δεν θα ήθελα να είμαι αυτός ο Θεός. Η δυστυχία αυτού του κόσμου θα μου ράγιζε την καρδιά». Arthur Schopenhauer.

Fractals (Μορφοκλασματικά Σύνολα)

Σχεδόν ο καθένας μας έχει θαυμάσει κάποιες εικόνες fractals από αυτές που κυκλοφορούν κατά χιλιάδες σε ημερολόγια, περιοδικά, ψυχεδελικά σχέδια κλπ. Η χρήση τους επεκτάθηκε από τη στιγμή που μπήκαν εδώ και είκοσι χρόνια τα computers αφού είναι  σύνθετα σχέδια που δημιουργούνται με τη βοήθεια πολύπλοκων υπολογισμών. Αλλά ενώ οι εικόνες είναι πολύπλοκες, το πρόγραμμα (software) που απαιτείται δεν είναι, αφού η σχεδίαση των εικόνων βασίζεται στην επανάληψη ενός μοτίβου, που σχεδιάζεται με τη βοήθεια μιας συνάρτησης.

Πολλοί άνθρωποι τα βλέπουν δίχως να γνωρίζουν τι είναι αυτές οι φανταστικές έγχρωμες εικόνες και πως δημιουργούνται. Μερικοί έχουν ακούσει πως υπάρχει κάποια σύνδεση τους με ορισμένα φυσικά αντικείμενα δίχως να καταλαβαίνουν καλά ποιά σύνδεση εννοείται.  

Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, κι έτσι συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο". Το φράκταλ παρουσιάζεται ως "μαγική εικόνα" που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικό επομένως των φράκταλ είναι η λεγόμενη αυτο-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης.

Ο όρος προτάθηκε από τον Μπενουά Μάντελμπροτ (Benoît Mandelbrot) το 1975 και προέρχεται από τη λατινική λέξη fractus, που σημαίνει "σπασμένος", "κατακερματισμένος".

                                    

Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα.

Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης.

                                 

Φράκταλ απαντώνται και στη φύση, χωρίς όμως να υπάρχει άπειρη λεπτομέρεια στη μεγέθυνση όπως στα φράκταλ που προκύπτουν από μαθηματικές σχέσεις. Ως παραδείγματα φράκταλ στη φύση, αναφέρονται το σχέδιο των νιφάδων του χιονιού (Koch), τα φύλλα των φυτών ή οι διακλαδώσεις των αιμοφόρων αγγείων.

Οι περισσότεροι από μας όταν ακούνε σχέδια ή σχήματα έχουν στο μυαλό τους κάποια ευκλείδεια γεωμετρικά σχήματα. Αλλά τα fractals διαφέρουν από αυτά σε δύο παράγοντες:

1. Οι εικόνες αυτές είναι όμοιες προς εαυτόν. Ετσι αν κοιτάξουμε ένα μικρό τμήμα ενός fractal θα δούμε πως είναι όμοιο με ένα μεγαλύτερο τμήμα. Αν μεγεθύνουμε το μικρό, θα δούμε πως αυτό περιέχει και πάλι όμοια μέρη κ.ο.κ.
2. Οι fractal εικόνες είναι ανεξάρτητες από κλίμακα. Αντίθετα με τα ευκλείδεια σχήματα, δεν έχουν ένα χαρακτηριστικό μέγεθος μέτρησης. 

                                   

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την αναγκαιότητα εισαγωγής των φράκταλ αναφέρουμε το εξής παράδειγμα:

Η περίμετρος ενός νησιού εννοείται ότι είναι ορισμένη. Ωστόσο, αν χρησιμοποιήσουμε ακρίβεια ενός μέτρου για να την μετρήσουμε, θα την βρούμε μικρότερη από ότι πραγματικά είναι γιατί δεν θα μπορέσουμε να μετρήσουμε τις κοιλότητες που είναι μικρότερες του ενός μέτρου. Αν μετρήσουμε με ακρίβεια ενός εκατοστού, πάλι θα χάσουμε ορισμένες κοιλότητες. Έτσι καταλήγουμε σε απειροστά μικρή μονάδα μέτρησης και η περίμετρος του νησιού θα γίνει άπειρη. Η επιφάνεια όμως του νησιού, η έκτασή του δηλαδή, είναι ορισμένη. Το παράδοξο αυτό, το οποίο η Ευκλείδεια Γεωμετρία αδυνατεί να εξηγήσει, αντιμετωπίζεται με τα φράκταλ.

Μια μικρή κοινότητα ερευνητών με επικεφαλή το στατιστικό φυσικό Luciano Pietronero του πανεπιστημίου της Ρώμης, υποστηρίζουν ότι οι γαλαξίες σχηματίζουν μια δομή που δεν είναι καθόλου ομαλή: μερικά μέρη τους έχουν πολλή ύλη, άλλα όχι, αλλά η ύλη βρίσκεται στα ίδια μοτίβα, σε μεγάλες και μικρές εκδόσεις, σε οποιαδήποτε κλίμακα κι αν το βλέπουμε. Με άλλα λόγια, ο Κόσμος είναι φράκταλ. 

‘Ενας φράκταλ Κόσμος θα μπορούσε να υπονομεύσει τις πιο βασικές υποθέσεις της κοσμολογίας. Όλες οι παρατηρήσεις που κάνουμε να εξαρτηθούμε σε μεγαλύτερη ή μικρότερη έκταση από την ιδέα ότι ο Κόσμος είναι ομοιογενής, λέει ο David Hogg του πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, επικεφαλής μιας ομάδας φυσικών που αμφισβητεί την άποψη του Pietronero.

Αυτή η ιδέα ότι η ύλη απλώνεται λίγο πολύ ομοιόμορφα σε όλο τον κόσμο ενσωματώνεται στην κοσμολογική αρχή του Einstein. Ο Einstein το διατύπωσε μετά τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, η οποία περιγράφει με ποιό τρόπο η κατανομή της μάζας κάμπτει το χωροχρόνο και δημιουργεί τη βαρύτητα. 

Ο Γάλλος αστροφυσικός Laurent Nottale έχει αναπτύξει μια θεωρία που φέρνει τα φράκταλ σε ένα ολοκληρωτικά νέο επίπεδο. Σαν ερευνητής στο παρατηρητήριο Meudon στο Παρίσι, ο Nottale αποφάσισε να επεκτείνει την αρχή της σχετικότητας του Einstein – στην οποία οι νόμοι της φυσικής παραμένουν οι ίδιοι ανεξάρτητα από την κίνηση ενός παρατηρητή – σε μια θεωρία στην οποία οι νόμοι της φυσικής θα παρέμεναν οι ίδιοι ανεξάρτητα από την κλίμακα στην οποία ο κόσμος παρατηρείται. Διαπίστωσε έτσι ότι ο ελλοχεύων χωροχρόνος μιας τέτοιας θεωρίας θα έπρεπε να είναι φράκταλ.

Στη θεωρία του Nottale, που λέγεται σχετικότητα κλίμακας, ο κρυμμένος φράκταλ χωρόχρονος είναι πιο αξιοπρόσεχτος στον κβαντικό κόσμο. Η κβαντική συμπεριφορά, ισχυρίζεται, μπορεί να γίνει κατανοητή γεωμετρικά – τα σωματίδια κινούνται κατά μήκος φράκταλ τροχιών. Στις δε μεγάλες κλίμακες, το μοντέλο του θα μπορούσε να εξηγήσει ένα φράκταλ μοτίβο των γαλαξιών.

Η βαθύτερη ερώτηση στη φυσική είναι σήμερα πώς να ενοποιήσει πραγματικά το μικρό με το μεγάλο – και όταν έρθει με την ύλη της κλίμακας, τα φράκταλ μπορούν να αποδειχθούν ένα βασικό συστατικό.

Πηγές: Wikipedia & Physics4u.

Το Νερό Ως Χρόνος (Κλεψύδρα)

Οι άνθρωποι γνώριζαν από την αρχαιότητα να μετρούν το κύλισμα του χρόνου με κλεψύδρες και διαδόθηκε η αντίληψη πως ο χρόνος είναι μια ρέουσα πραγματικότητα…

Εφευρέτης της κλεψύδρας θεωρήθηκε ο Ερμής και ο ‘Ηρων ή ο Κτησίβιος την τελειοποίησε, για να ρέει το νερό ισόχρονα, ανάμεσα σε δύο δοχεία. Το κύλισμα των ωρών υποδεικνυόταν με ειδώλια θεοτήτων, επιπλέοντα στο νερό, τα οποία εμφανίζονταν διαδοχικά καθώς η στάθμη του νερού αυξομειωνόταν. ‘Ετσι, η κλεψύδρα έγινε όργανο χρονομέτρησης, με εκροή νερού σε σταθερό πάντοτε χρόνο. Από την ετυμολογία της λέξης κλεψύδρα (ο κλέφτης του ύδατος ή το κλέψιμο του ύδατος) φαίνεται σαν κάποιος να έκλεβε νερό. Σύμφωνα με τις αρχαίες περιγραφές, μια πηγή που το όνομα της ήταν Κλεψύδρα και βρισκόταν στις βραχώδεις πλευρές της Ακρόπολης κοντά στο σπήλαιο του Πανός, έκλεβε, έχανε ένα μέρος των υδάτων της, επειδή το νερό αυτό μεταφερόταν από μια υπόγεια φλέβα, ως το Φάληρο. Η πηγή Κλεψύδρα εφοδίαζε με νερό το υδραυλικό ρολόι που υπήρχε στον πύργο των Αέρηδων, στην αρχαία Αθήνα. Στην κορυφή του πύργου υπήρχαν οχτώ ηλιακά ρολόγια και στο εσωτερικό του υπήρχε –επιπλέον- και ένα υδραυλικό ρολόι, το οποίο χρησίμευε ως υποκατάστατο του ηλιακού ρολογιού, τις ημέρες που ο καιρός ήταν συννεφιασμένος. Η κλεψύδρα ήταν γνωστή στην Αρχαία Αίγυπτο (18^η δυναστεία), στην Κίνα (14^ος αιώνας π.Χ.), στην Βαβυλώνα (12^ος αιώνας π.Χ.) και στην Ελλάδα την εποχή του Θαλή (6^ος αιώνας π.Χ.).

…όπως το κορίτσι που παίζει με κλεψύδρα από αστραφτερό χαλκό…

…βυθίζοντας τη στο σώμα του ασημένιου νερού.  Εμπεδοκλής, Περί φύσεως

Μετά, εμφανίστηκαν τα αμμωτά ή αμμομετρικά χρονόμετρα, με λειτουργία παρόμοια με εκείνη της κλεψύδρας, όπου η άμμος αντικατέστησε το νερό. Στην παγκόσμια βιβλιογραφία αναφέρεται κατ’ επανάληψη ότι η επινόηση των αμμοκλεψύδρων αποδίδεται στον Γάλλο μοναχό Luitprand (8^ος αιώνας μ.Χ.). Ωστόσο, χιλιάδες χρόνια νωρίτερα στο σουμερικό ποίημα Ατραχάσις (16^ος αιώνας π.Χ.) στην Πινακίδα ΙΙΙ, στην στήλη (i) γράφεται:

…άνοιξε του άμμου το ρολόι, το γέμισε

…του είπε «χρειάζεται για τον κατακλυσμό άμμος για νύχτες εφτά».

Η κλεψύδρα εξακολουθεί με την λειτουργία της, να συμβολίζει του χρόνου τα γυρίσματα.

Σοφία Ριζοπούλου: Σχέσεις Νερού, εκδ. Δίαυλος 2006

Φόρος Τιμής στην Καταλονία ΙΙ

Αποτέλεσμα ερευνητικής εργασίας από καθηγητές του πανεπιστημίου της Καταλονίας, Joana Conill, Manuel Castells and Àlex Ruiz, το ντοκιμαντέρ εξετάζει την προοπτική για μια βιώσιμη, αποκεντρωμένη οικονομική και κοινωνική δομή που στηρίζεται στην αλληλεγγύη των συμμετεχόντων - στο συσχετισμό τους όχι αποκλειστικά μέσω της κατανάλωσης αγαθών.
Εξετάζεται η δυνατότητα δημιουργίας δικτύων που υπερκεράζουν την υπάρχουσα λογική καταμερισμού εργασίας και που δεν χαρακτηρίζονται από εξατομίκευση και ιεραρχικές δομές. Εναλλακτικές οικονομικές φόρμες και νέες κουλτούρες καθημερινότητας τίθεται στο μικροσκόπιο των ερευνητών.
Μελετάται ο κοινωνικός αντίκτυπος που έχει η οικονομική οργάνωση σε δομές πέρα τις οικονομικές νόρμες της αγοράς. Προτεραιότητα, στη θέση του κέρδους, έχουν αυτή τη φορά άλλου τύπου ανάγκες και επιθυμίες - οι συμμετέχοντες τις κατονομάζουν ως «πραγματικές».
Οι συντελεστές σημειώνουν: «To ντοκιμαντέρ «Φόρος τιμής στην Καταλονία» είναι εργαλείο για έρευνα. Ούτε τελεσίδικο, ούτε ολοκληρωμένο, αλλά μια εργασία σε εξέλιξη. Θέλουμε αυτό το ντοκουμέντο να είναι ανοιχτό σε όλους, εντός και εκτός πανεπιστημιακής κοινότητας, μέσω της άδειας των Creative Commons».

Η Πολυδιάστατη Λέξη: Λόγος

Η λέξη λόγος (στα λατινικά ratio), είναι μια μεταβλητή έννοια που χρησιμοποιείται σε διάφορες εκφράσεις, εκφάνσεις και δραστηριότητες του ανθρώπου και όμως παντού έχει μια παρεμφερή σημασία. Η ρίζα της λέξης προέρχεται από την αρχαία Ελλάδα όπου ήταν ταυτόσημη με την διαλεκτική σχέση, η οποία σύμφωνα με το Λεξικό του Ησυχίου ερμηνευόταν τότε ως «ο τα πάντα διοικών λόγος». Ο φιλόσοφος Ηράκλειτος την χρησιμοποιούσε συχνά για να περιγράψει τους νόμους του σύμπαντος, της φύσης, αλλά και της ανθρώπινης σκέψης και ομιλίας. Την λέξη λόγος δανείστηκε αργότερα η επιστήμη των μαθηματικών για να περιγράψει την σχέση ενός αριθμητικού κλάσματος.

Λόγος σημαίνει αναλογία, σχέση μεταξύ αντίρροπων ή διαφορετικών φυσικών δυνάμεων, όπως και την ικανότητα της κρίσης, του ζυγίσματος, την αρμονία και το νόμο που προκύπτει από αυτά.

Ομιλία-Γραφή: Το ανθρώπινο μυαλό είναι γεμάτο από λέξεις. Ο λόγος ως ομιλία υποδηλώνει την κρίση των λέξεων που εκστομίζονται από έναν άνθρωπο. ‘Όταν οι λέξεις περισσεύουν του νοήματος που θέλει να υποδηλώσει κάποιος, τότε δεν υπάρχει λόγος, αλλά αμετροέπεια. Η αρμονία που προκύπτει απο την διαρκή εναλλαγή συμφώνων και φωνηέντων δημιουργεί ένα λόγο.

Σκέψη: Ο λόγος στη σκέψη. Το ανθρώπινο μυαλό είναι γεμάτο από έννοιες, εμπειρίες και πληροφορίες. Η έννοια του λόγου εδώ χρησιμοποιείται για να υποδηλώσει την αντιπαράθεση αυτών των γνώσεων ώστε να προκύψει ένα «γνωσιακό πηλίκο» από αυτό το ζύγισμα των πληροφοριών, ή αλλιώς μια κρίση αυτών. Εξ ου και ο νούς ονομάζεται λογική. Η φιλοσοφία βασίζεται κατ’ εξοχήν στον λόγο. Επίσης δύο συγκρουόμενες αντίθετες απόψεις απο μια φιλονικία μπορούν να παράγουν μια καινούργια άποψη και να οδηγήσουν στην εξέλιξη.

Φυσική-Βιολογία: Ο λόγος ως ερμηνεία των φυσικών δυνάμεων του σύμπαντος μπορεί να διαγνωστεί σε πολλά φυσικά φαινόμενα. 1). Στα χρώματα από τις αναλογίες της πρόσμιξης δύο βασικών π.χ. κόκκινο και κίτρινο συνθέτουν μια πορτοκαλί απόχρωση. Δύο παρατιθέμενα αντίθετα χρώματα δημιουργούν αρμονία. 2). Από την έλξη και σύγκρουση δυο αντιθέτων φορτίων παράγεται ηλεκτρική ενέργεια. 3). Η έλξη και ένωση δυο αντίθετων φύλων συνθέτει και παράγει μια νέα ζωή. 4). Στη Σχετικότητα της ταυτοχρονικότητας που υπάγεται στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας, δύο γεγονότα που φαίνονται να συμβαίνουν ταυτόχρονα σε έναν παρατηρητή Α, δε θα συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή Β, εάν ο Β κινείται σε σχέση με τον Α. Ο Αϊνστάιν με τους μετασχηματισμούς του Λόρεντζ, διατύπωσε την Γενικευμένη αρχή της Σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία όλοι οι νόμοι της Φύσης (μηχανικής, ηλεκτρομαγνητισμού κ.τ.λ.) είναι αναλλοίωτοι κάτω από τους νέους αυτούς μετασχηματισμούς και (πρέπει να) παίρνουν την ίδια μορφή σε όλα τα αδρανειακά συστήματα. 5). 'Οταν ένα σώμα ασκεί δύναμη αντίθετα σε ένα άλλο π.χ. το πέλμα του ποδιού αντίθετα στο έδαφος, προξενείται ώθηση προς την αντίθετη κατεύθυνση. 6). Σύμφωνα με την ανακάλυψη του γνωστού "Εύρηκα" του Αρχιμήδη, όταν ένα στερεό σώμα μπεί μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει. 7). Αν διαιρέσετε τον θηλυκό αριθμό των μελισσών με εκείνον των αρσενικών σε οποιαδήποτε κυψέλη στον κόσμο θα βρίσκεται πάντα το ίδιο αριθμητικό αποτέλεσμα. 8). Λόγους συναντάμε επίσης σε κάθε σύστημα μετατροπής της ενέργειας όπως στη Θερμοδυναμική, στο μετασχηματισμό των ηλεκτρικών ταλαντώσεων σε ηχητικές και το αντίστροφο, όπως και σε δεκάδες άλλες εφαρμογές της τεχνολογίας. 9). Ο Αλκμαίων, προπομπός του Ιπποκράτη, που πρώτος αναγνώρισε τον εγκέφαλο ως κεντρικό όργανο σύνδεσης των αισθήσεων, και ασχολήθηκε με την φυσιολογία (βιολογία), την ιατρική και την ψυχολογία διατύπωσε αξιοσημείωτες απόψεις για την υγεία όπως: «Η υγεία είναι η ισονομία των δυνάμεων, η συμμετρική ανάμειξη των ποιοτήτων, το υγρό, το ξηρό, το θερμό, το ψυχρό, το πικρό, το γλυκό, το ξινό κ.τ.λ. Η μεμονωμένη κυριαρχία ενός από αυτά δημιουργεί την αρρώστια, η ισοτιμία των αντιθέτων φέρνει αρμονία, ενώ η μοναρχία ενός από αυτά προξενεί ανισορροπία».

Μαθηματικά-Γεωμετρία: Η λέξη λόγος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια εξίσωση. π.χ. 40:60=2:3. Ο λόγος 40 προς 60 ισούται με τον λόγο 2 προς 3. Για να υπάρξει όμως λόγος, δηλαδή νόμος, προϋποθέτεται η ύπαρξη 2 αριθμών και τουλάχιστον μιας μονάδος. Σύμφωνα λοιπόν με την ακολουθία Φιμπονάτσι, του ιταλού Λεονάρντο Πιζάνο, που διδάχτηκε στα ταξίδια του το ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα απο τους Μαυριτανούς, η οποία έχει συνάφεια με τη χρυσή αναλογία, οι πρώτοι δύο αριθμοί είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων και έχει ως εξής: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946... την προκείμενη ακολουθία επίσης συναντάμε στον ελικοειδή και σπειροειδή σχηματισμό κοχυλιών όπως ο ναυτίλος, στα πέταλα των λουλουδιών, στους μεγάλους Ηλίανθους, στον ύπερο της μαργαρίτας, καθώς και στο κουνουπίδι, στο DNA, στο δαχτυλικό αποτύπωμα και σε μεγαλύτερη κλίμακα στους κυκλώνες και σε σπειροειδείς σχηματισμούς γαλαξιών που αποτελούνται απο εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστέρων. Η ακολουθία του Λεονάρντο Πιζάνο είναι εφαρμοσμένη σε μουσικά έργα του Μπάχ, του Ντεμπυσσύ, του Μπέλα Μπάρτοκ, του Ξενάκη κ.ά. Η χρυσή τομή φ (προς τιμήν του γλύπτη και αρχιτέκτονα Φειδία) που υπολογίσθηκε απο τον Πυθαγόρα, ορίζεται ως το πηλίκο των θετικών αριθμών α/β όταν ισχύει α/β = α+β/α που ισούται περίπου με 1,618. Με την βοήθεια της χρυσής τομής παράγεται και το σχήμα της Λογαριθμικής Σπείρας. Θεωρείται ότι δίνει αρμονικές αναλογίες και για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην αρχιτεκτονική και τη ζωγραφική, τόσο κατά την αρχαία Ελλάδα όσο και κατά την Αναγέννηση. Ο χρυσός λόγος ήταν γνωστός στους Πυθαγόρειους. Στο μυστικό τους σύμβολο, την Υγιεία (πεντάλφα), ο χρυσός λόγος εμφανίζεται στις πλευρές τους αστεριού. Με βάση το χρυσό λόγο δημιουργήθηκαν πολλά έργα της κλασσικής εποχής, όπως ο Παρθενώνας, και της αναγεννησιακής εποχής, όπως είναι ζωγραφικά έργα του Λεονάρντο ντα Βίντσι αλλά και μεταγενέστερων ζωγράφων όπως του Πητ Μοντριάν και του Νταλί. O χρυσός λόγος εντοπίζεται σε πολλές ανατομικές αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, τις οποίες παρατήρησε και κατέγραψε ο Ντα Βίντσι στον βιτρούβιο άντρα, αλλά και στις Αιγυπτιακές Πυραμίδες.  10946/6765=1,61803

Αιτία: Ακόμα και στην καθομιλουμένη διάλεκτο όταν θέλει κάποιος να επεξηγήσει κάτι με αιτιότητα, γίνεται για να ερμηνεύσει τη συνάρτηση που προκάλεσε μια κατάσταση. π.χ. Η αιτία που προκάλεσε «αυτό» (το γεγονός) ήταν εξ’ αιτίας του λόγου του «α» και του «β» παράγοντα κ.τ.λ. κάτι που και στα μαθηματικά έχει αναπτυχθεί εκτενέστερα ως η «Θεωρία των Πιθανοτήτων» ως μέθοδος προσέγγισης ή πρόβλεψης ενός μελλοντικού ενδεχομένου ή γεγονότος.

Ηρακλείτου Αποφθέγματα

Η σοφία είναι ένα μόνο πράγμα: να γνωρίζεις ότι ο ορθός λόγος κυβερνάει τα πάντα μέσα από τις εσωτερικές τους σχέσεις.

‘Οποιον δρόμο κι αν ακολουθήσεις δεν θα βρείς τα όρια της ψυχής, τόσο βαθύς είναι ο λόγος της.

‘Ένα πράγμα που έρχεται σε αντίθεση με τον εαυτό του, ταυτόχρονα βρίσκεται σε συμφωνία με αυτόν. Πρόκειται για αρμονία που προκύπτει από αντίρροπες κινήσεις, όπως στην περίπτωση του τόξου και της λύρας.

Τον κόσμο αυτό, που είναι ίδιος για όλους, δεν τον έπλασε κανείς, ούτε θεός ούτε άνθρωπος, αλλά υπήρχε και θα υπάρχει πάντα: είναι μια φωτιά αιώνια ζωντανή που ανάβει και σβήνει σύμφωνα με ορισμένα μέτρα.

Ο πόλεμος (εν. ο διοικών λόγος) είναι πατέρας και κυβερνήτης των πάντων. Αυτός άλλους τους αναδεικνύει θεούς και άλλους ανθρώπους, άλλους τους κάνει δούλους και άλλους ελεύθερους.

Για τον θεό (εν. λόγο του σύμπαντος) όλα είναι ωραία, καλά και δίκαια, ενώ οι άνθρωποι άλλα τα θεωρούν άδικα και άλλα δίκαια.

Το ίδιο πράγμα είναι το ζωντανό και το πεθαμένο, το ξύπνιο και το κοιμισμένο, το νεαρό και το γερασμένο: απο την μεταλλαγή τον μεν προκύπτουν τα δε και αντίστροφα. (π.χ. ένα ώριμο φρούτο που πέφτει απ' το δέντρο είναι λίπασμα και ζωή για το έδαφος ή για όποιον το φάει).

Ο ανόητος άνθρωπος τρομάζει με κάθε λόγο (που ακούει).

[Αριστοτέλης] Περί Κόσμου: Φαίνεται πως και η τέχνη κάνει κατα μίμηση της φύσης τα εξής: Η ζωγραφική ανέμειξε το λευκό και το μαύρο, το κίτρινο και το κόκκινο, για να δημιουργήσει με φυσικό τρόπο τις εικόνες της σύμφωνα με τα πρότυπα τους. Η μουσική ανέμειξε συνάμα ήχους οξείς και βαρείς, μακρούς και βραχείς, και δημιούργησε μια αρμονία απο διαφορετικές φωνές. Η γραμματική έκανε ανάμειξη των φωνηέντων και συμφώνων και απο αυτά δημιούργησε την τέχνη (του λόγου) στο σύνολο της. Αυτό ακριβώς ήταν που λέει ο σκοτεινός Ηράκλειτος: "Ολα είναι αλληλένδετα, τα σύνολα και τα μη-σύνολα, τα συγκλίνοντα και τα αποκλίνοντα, η συγχορδία και η μονωδία. Όλα συνταιριάζονται σε ένα και απο το ένα προέρχονται όλα".